domingo, 13 de noviembre de 2011

CIRCUITO PARALELO

Un circuito paralelo es aquel en el que existen dos o más trayectorias cerradas o mallas por las que puede fluir la corriente eléctrica.

Tiene como principales características las siguientes:

- Dos elementos están en paralelo cuando tienen dos puntos o terminales comunes.

- La tensión es exactamente la misma para cada uno de los elementos conectados en paralelo.

-  La corriente entregada por la fuente se divide para cada uno de los elementos conectados en paralelo correspondiéndole una mayor corriente a la resistencia de menor valor.




Como se muestra en la figura el terminal a de la batería, el terminal c de R1 y el terminal e de R2, están conectados son exactamente un mismo nodo. Nótese que se tiene el mismo caso para los terminales b, d y f por lo que podemos decir que existen en el circuito únicamente dos nodos. Si medimos la tensión en la fuente estamos midiendo la tensión en esos dos nodos y por tanto también en las cargas o resistencias.

 Sabemos que por la ley de conservación de la carga la corriente que sale de la fuente es la misma que retorna  a ella, mediante la ley de corrientes de kirchhoff podemos decir entonces que:

It = I1 + I2

Si aplicamos la ley de Ohm y teniendo en cuenta que la tensión es la misma para todos los elementos conectados en paralelo obtenemos:

It = V1/R1 + V1/R2

V1/Rt = V1/R1 + V1/R2

Factorizando:

V1/Rt = V1*(1/R1 + 1/R2)

V1*(1/Rt) = V1*(1/R1 + 1/R2)


Si despejamos:

1/Rt = [V1*(1/R1 + 1/R2)]/V1

V1/V1 = 1

1/Rt = 1/R1 + 1/R2

Gt = G1 + G2

Ejemplo:




Calcular las corrientes It, I1 e I2 y la resistencia total del circuito Rt.

Sabemos que el voltaje en cada una de las resistencias es el mismo de la fuente (60v) así que podemos calcular las corrientes mediante la ley de ohm.

I1 = 60v/20Ω

I1 = 3a


I2 = 60v/30Ω

I2 = 2a


Calculemos ahora la Rt:

1/Rt =1/20 + 1/30

1/Rt = 1/12

Rt = 12Ω


Ahora calculemos la It:

It = V1/Rt

It = 60v/12Ω

It = 5a

Podemos comprobar que se cumple la ley de kirchhoff:

It = I1 + I2

5a = 3a + 2a

5a = 5a

La igualdad se cumple.

viernes, 11 de noviembre de 2011

CIRCUITO SERIE

Un circuito serie es aquel que proporciona una única trayectoria cerrada por la que puede fluir una corriente eléctrica sin derivaciones de ninguna clase.

Sus principales características son:

- Entre cada dos elementos del circuito existe un único punto en común sin   ninguna derivación.

- La corriente que pasa por cada uno de los elementos del circuito es la entregada por la fuente.

- La tensión de la fuente se divide entre las cargas correspondiéndole una mayor tensión a la resistencia de mayor valor.


Ejemplo: 

Como vemos solo existe una corriente que atraviesa todo el circuito, por la ley de tenciones de Kirchoff podemos decir que la tensión de la fuente de 24 voltios tiene igual valor a la sumatoria de las caídas de tensión en los resistores. Por la ley de ohm podemos decir que la caída de tensión en cada resistor es igual a la corriente I1 multiplicada por el valor de la resistencia.

V1 = I1*R1 + I1*R2 + I1*R3

Pero el voltaje de la fuente se puede calcular mediante la ley de ohm lo que nos da que es igual a la corriente multiplicada por la resistencia total de la fuente:

I1*Rt = I1*R1 + I1*R2 + I1*R3

Factorizando tenemos:

I1*Rt = I1*(R1 + R2 + R3)

Despejando:

(I1*Rt)/I1 = R1 + R2 + R3

Rt*(I1/I1) = R1 + R2 + R3

I1/I1 = 1

Rt*1 = R1 + R2 + R3

Rt = R1 + R2 + R3


Volviendo al ejercicio tenemos que:



Rt = 8Ω + 12 Ω + 4 Ω

Rt = 24 Ω

Calculemos ahora la corriente I1:

I1 = V1/Rt

I1 = 24v/24Ω

I1 = 1a

Podemos calcular entonces la caída de voltaje en cada resistencia:

VR1 = I1*R1

VR1 = 1a*8 Ω

VR1 = 8v


VR2 = I1*R2

VR2 = 1a*12 Ω

 VR2 = 12v


VR3 = I1*R2

VR3 = 1a*4Ω

VR3 = 4v


Nótese que nuestra afirmación inicial de que a mayor resistencia le correspondía un mayor voltaje es cierta.

Ahora veamos la ley de tensiones de Kirchhoff:

24v = 8v + 12v + 4v

24v = 24v

Como vemos la igualdad se cumple.