domingo, 16 de octubre de 2011

NOTACIÓN CIENTIFICA Y DE INGENIERÍA


La notación científica consiste en aprovechar las propiedades de las potencias de base 10 para expresar números muy grandes o muy pequeños en una forma más sencilla.

Un buen método para determinar la potencia de 10 correspondiente es contar cuantas posiciones se debe mover la (,) desde su ubicación original hasta la nueva. Si se mueve hacia la izquierda se tiene una potencia positiva, a la derecha una potencia negativa.

Ejemplo:     275605040302010,00 = 2,5*107
                    0,0102030455 = 5*10-5 

Al numero 2,5 se le llama coeficiente, un numero esta expresado en notación científica cuando el coeficiente es igual o mayor que 1 y es menor que 10.

Otro método que resulta muy útil es el uso de factores de conversión para determinar la potencia de 10.

"El factor de conversión o de unidad es una fracción en la que el numerador y el denominador son medidas iguales expresadas en unidades distintas, de tal manera, que esta fracción vale la unidad. Método efectivo para cambio de unidades y resolución de ejercicios sencillos dejando de utilizar la regla de tres". [1]



Si se multiplica un numero por un factor de conversión adimensional con denominador igual al numerador no hay cambios en el numero, esto se puede aprovechar para encontrar la potencia de 10 necesaria para expresar un numero en notación científica.

Ejemplo:     25000000,00

  1. Contamos el numero de lugares que queremos correr la coma, ya que es el mismo ejemplo usado en el ejercicio anterior podemos decir que son 7 lugares en total.

  1. Definimos nuestro factor unitario como una potencia de 10 con exponente igual al número de lugares definido en el punto anterior dividido entre la misma potencia.

107/107

  1. Dejamos expresado el producto

25000000,00 * 107/107

= (25000000,00*107)/107

= (25000000,00*107)*(1/107)

= (25000000,00/107)*107

= (2,5)* 107


Ejemplo 2:      0,00005 * 105 * (1/105)
                        5 * (1/105)

Pero (1/105) = 10-5 entonces:

                        5 * (1/105) = 5 * 10-5



Multiplicación:

Ax10n * Bx10m = (A*B) x10n+m



División:

Ax10n / Bx10m = (A/B) x10n-m



Suma:

Ax10n + Bx10n = (A+B) x10n



Resta:

Ax10n /-Bx10n = (A-B) x10n


Para expresar un número en notación de ingeniería se usan sufijos para representar las potencias de 10 a continuación se presentan algunos de los más usados:

G=   giga     =      109
M=  mega    =      106
K=   kilo      =      103
m=   mili      =      10-3
m=    micro   =      10-6
n=    nano     =      10-9
p=    pico      =      10-12







[1] http://es.wikipedia.org/wiki/Factor_de_conversi%C3%B3n

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