domingo, 13 de noviembre de 2011

CIRCUITO PARALELO

Un circuito paralelo es aquel en el que existen dos o más trayectorias cerradas o mallas por las que puede fluir la corriente eléctrica.

Tiene como principales características las siguientes:

- Dos elementos están en paralelo cuando tienen dos puntos o terminales comunes.

- La tensión es exactamente la misma para cada uno de los elementos conectados en paralelo.

-  La corriente entregada por la fuente se divide para cada uno de los elementos conectados en paralelo correspondiéndole una mayor corriente a la resistencia de menor valor.




Como se muestra en la figura el terminal a de la batería, el terminal c de R1 y el terminal e de R2, están conectados son exactamente un mismo nodo. Nótese que se tiene el mismo caso para los terminales b, d y f por lo que podemos decir que existen en el circuito únicamente dos nodos. Si medimos la tensión en la fuente estamos midiendo la tensión en esos dos nodos y por tanto también en las cargas o resistencias.

 Sabemos que por la ley de conservación de la carga la corriente que sale de la fuente es la misma que retorna  a ella, mediante la ley de corrientes de kirchhoff podemos decir entonces que:

It = I1 + I2

Si aplicamos la ley de Ohm y teniendo en cuenta que la tensión es la misma para todos los elementos conectados en paralelo obtenemos:

It = V1/R1 + V1/R2

V1/Rt = V1/R1 + V1/R2

Factorizando:

V1/Rt = V1*(1/R1 + 1/R2)

V1*(1/Rt) = V1*(1/R1 + 1/R2)


Si despejamos:

1/Rt = [V1*(1/R1 + 1/R2)]/V1

V1/V1 = 1

1/Rt = 1/R1 + 1/R2

Gt = G1 + G2

Ejemplo:




Calcular las corrientes It, I1 e I2 y la resistencia total del circuito Rt.

Sabemos que el voltaje en cada una de las resistencias es el mismo de la fuente (60v) así que podemos calcular las corrientes mediante la ley de ohm.

I1 = 60v/20Ω

I1 = 3a


I2 = 60v/30Ω

I2 = 2a


Calculemos ahora la Rt:

1/Rt =1/20 + 1/30

1/Rt = 1/12

Rt = 12Ω


Ahora calculemos la It:

It = V1/Rt

It = 60v/12Ω

It = 5a

Podemos comprobar que se cumple la ley de kirchhoff:

It = I1 + I2

5a = 3a + 2a

5a = 5a

La igualdad se cumple.

viernes, 11 de noviembre de 2011

CIRCUITO SERIE

Un circuito serie es aquel que proporciona una única trayectoria cerrada por la que puede fluir una corriente eléctrica sin derivaciones de ninguna clase.

Sus principales características son:

- Entre cada dos elementos del circuito existe un único punto en común sin   ninguna derivación.

- La corriente que pasa por cada uno de los elementos del circuito es la entregada por la fuente.

- La tensión de la fuente se divide entre las cargas correspondiéndole una mayor tensión a la resistencia de mayor valor.


Ejemplo: 

Como vemos solo existe una corriente que atraviesa todo el circuito, por la ley de tenciones de Kirchoff podemos decir que la tensión de la fuente de 24 voltios tiene igual valor a la sumatoria de las caídas de tensión en los resistores. Por la ley de ohm podemos decir que la caída de tensión en cada resistor es igual a la corriente I1 multiplicada por el valor de la resistencia.

V1 = I1*R1 + I1*R2 + I1*R3

Pero el voltaje de la fuente se puede calcular mediante la ley de ohm lo que nos da que es igual a la corriente multiplicada por la resistencia total de la fuente:

I1*Rt = I1*R1 + I1*R2 + I1*R3

Factorizando tenemos:

I1*Rt = I1*(R1 + R2 + R3)

Despejando:

(I1*Rt)/I1 = R1 + R2 + R3

Rt*(I1/I1) = R1 + R2 + R3

I1/I1 = 1

Rt*1 = R1 + R2 + R3

Rt = R1 + R2 + R3


Volviendo al ejercicio tenemos que:



Rt = 8Ω + 12 Ω + 4 Ω

Rt = 24 Ω

Calculemos ahora la corriente I1:

I1 = V1/Rt

I1 = 24v/24Ω

I1 = 1a

Podemos calcular entonces la caída de voltaje en cada resistencia:

VR1 = I1*R1

VR1 = 1a*8 Ω

VR1 = 8v


VR2 = I1*R2

VR2 = 1a*12 Ω

 VR2 = 12v


VR3 = I1*R2

VR3 = 1a*4Ω

VR3 = 4v


Nótese que nuestra afirmación inicial de que a mayor resistencia le correspondía un mayor voltaje es cierta.

Ahora veamos la ley de tensiones de Kirchhoff:

24v = 8v + 12v + 4v

24v = 24v

Como vemos la igualdad se cumple.

LEYES DE KIRCHHOFF

Las leyes de Kirchhoff están basadas en la ley de conservación de la energía.

La ley de conservación de la energía dice que la energía no se crea ni se destruye, solo se transforma.


Primera ley de Kirchhoff

También llamada ley de corrientes de Kirchhoff o LCK.

La sumatoria de las corrientes que entran a un nodo es igual a la suma de las corrientes que salen del nodo, o lo que es lo mismo la sumatoria algebraica de las corrientes presentes en un nodo es igual a 0.

SIentrada = SIsalida

Un nodo es un punto de conexión entre dos o más elementos de un circuito eléctrico.


Para la figura anterior la ley de corrientes de kirchhoff se expresaría matemáticamente así:

I1 = I2 + I3

Como podemos apreciar sumatoria de las corrientes que entran al nodo (I1) es igual a la sumatoria de las corrientes que salen del nodo (I2 + I3).

Expresándolo como la sumatoria algebraica de corrientes igual a 0 quedaría así:

I1 - I2 - I3 = 0

Nótese que la corriente que entra se considera un aumento de corriente por consiguiente su signo es positivo, así mismo las corrientes que salen al significar una disminución de la corriente en el nodo tendrán un signo negativo.


Segunda ley de Kirchhoff

También llamada ley de tensiones o de voltajes de kirchhoff, o LVK.

La suma de las subidas de tensión o voltajes de entrada alrededor de una malla cerrada en un circuito eléctrico es igual a la suma de las caídas de tensión o voltajes de salida en esa misma malla.

También se puede decir que la sumatoria algebraica de las tensiones existentes en una malla cerrada es igual a 0.

SVentrada = SVsalida

Una malla o lazo en un circuito eléctrico es una conexión continua de elementos de tal forma que es posible trazar una trayectoria que sale de un punto en una dirección y vuelve a el desde otra dirección.


Para el caso de la figura las ecuaciones de la ley de kirchhoff para tensiones serian las siguientes:

V1 = V2 + V3

V1 - V2 - V3 = 0

Como podemos apreciar, las sumatoria de las subidas de tensión provocadas por un fuente (V1) es igual a la sumatoria de las caídas de tensión las cuales son causadas por una carga (V2 + V3).

CONCEPTO DE CIRCUITO ABIERTO

Un circuito abierto es un circuito en el que la fuente de energía existente no produce una fuerza suficiente para vencer la resistencia del circuito, por lo que no fluye corriente a través de el. Este efecto se produce a causa de una resistencia muy grande ya sea una interrupción en el circuito para lo que se diría que la resistencia es el aire, o una resistencia con un valor capaz de aislar la corriente en el circuito.




I=V/R

I=9v/R®¥

I®0



Al ser la resistencia tan grande la corriente es cero o nula ya que no es posible establecer un flujo de electrones.

CONCEPTO DE CORTO CIRCUITO

Un cortocircuito es una conexión entre dos terminales de un elemento de un circuito eléctrico, lo que provoca una anulación parcial o total de la resistencia en el circuito, lo que conlleva un aumento en la corriente que lo atraviesa.

Una conexión de este tipo en una carga la desconectaría del circuito, causando que esta no sea atravesada por ninguna corriente y por consiguiente no disipe ninguna potencia. Para este caso la carga también deja de generar una caída de tensión en el circuito.

Consideremos este circuito:


Podemos conectar los bornes de uno de los bombillos entre si causando un aumento de la corriente en el circuito pero sin poner en corto la batería.


Como se puede observar el bombillo que se ha puesto en corto deja de funcionar, también podemos ver que se ha disminuido la resistencia del circuito y por tanto aumenta la corriente.

Si la conexión se presenta en una fuente, la corriente se elevara bastante debido a la resistencia cercana a los 0 ohmios.

Para el circuito del ejemplo anterior, veamos que sucede si ponemos en corto la batería:


Como podemos ver todo el circuito deja de funcionar, la corriente es extremadamente alta como se puede determinar mediante la ley de ohm:

I=V/R

I=9v/R®0

I®¥

La corriente tiende a infinito cuando la resistencia tiende a 0 debido a que la única resistencia que se presenta para el circuito en este caso es la correspondiente a los conductores, sin embargo, la batería solo puede entregar una cierta cantidad de corriente por lo que la corriente será entonces la máxima que pueda entregar la fuente.

martes, 8 de noviembre de 2011

LEY DE JOULE

Al circular una corriente eléctrica a través de un conductor el movimiento de los electrones dentro del mismo produce choques con los átomos del conductor lo que hace que parte de la energía cinética de los electrones se convierta en calor, con un consiguiente aumento en la temperatura del conductor. A este fenómeno se le conoce como efecto joule.

El calor generado por este efecto se puede calcular mediante la ley de joule que dice que “el calor que desarrolla una corriente eléctrica al pasar por un conductor es directamente proporcional a la resistencia, al cuadrado de la intensidad de la corriente y el tiempo que dura la corriente”.

W=V*I*t

W=I2*R*t

Lo que equivale a la ecuación para la energía eléctrica, ya que la causa del efecto joule es precisamente una perdida de energía manifestada en forma de calor.

Normalmente cuando el trabajo eléctrico se manifiesta en forma de calor se suele usar la caloría como unidad. El número de calorías es fácil de calcular sabiendo que:

1joule=0,24calorias (equivalente calorífico del trabajo)
1caloria=4,18joules (equivalente mecánico del calor)

Por lo que la ley de joule quedaría expresada así:

C (calor) = 0,24*I2*R*t


La potencia perdida por este efecto sera:

P = I2*R

ENERGÍA ELÉCTRICA

En física energía es la capacidad para realizar un trabajo, es de hecho equivalente al trabajo, por lo que ambas magnitudes se expresan en julios.

Energía eléctrica es la transportada por la corriente eléctrica, se puede definir como una medida del trabajo realizado por un sistema en una unidad de tiempo, o la energía transformada por un sistema en un tiempo determinado, si conocemos la potencia disipada por una carga eléctrica podemos determinar la energía consumida en un tiempo t.

W=P*t

W: trabajo o energía en watts-segundo (joules)
P: potencia en watts
t: tiempo en segundos

Como la potencia se mide en watts o joules/segundo la unidad de la energía es el joule o watt-segundo sin embargo esta es una unidad muy pequeña para la mayoría de fines prácticos por lo que en su lugar se emplea el kilowatt-hora (Kwh.), para lo cual se deben hacer los cálculos con la potencia expresada en kilowatts y el tiempo expresado en horas.

LEY DE WATT

La ley de Watt dice que la potencia entregada o absorbida por un circuito eléctrico se pude determinar por medio de la tensión que se le aplica y la corriente que atraviesa por el circuito.

Esto se obtiene a partir de las siguientes ecuaciones:

V=W/Q

W=QV

V: voltaje
Q: carga
W: trabajo

I=Q/t

I: corriente
Q: carga
t: tiempo



P=W/t

P: potencia
W: trabajo
t: tiempo


Reemplazando obtenemos:

P=QV/t

P=IV


La potencia en un elemento es entonces directamente proporcional a la corriente que atraviesa el elemento y al voltaje que se le aplica.

1caballo de fuerza equivale a 746watts
1caballo vapor equivale a 735watts [1]

LEY DE OHM

La ley de ohm establece la relación existente entre las tres magnitudes eléctricas fundamentales, resistencia, tensión y corriente.

George Simon Ohm observo que en un circuito eléctrico al mantener constante la resistencia y aumentar la tensión, se producía un aumento equivalente en la corriente eléctrica. De la misma manera una disminución en la tensión generaba una disminución equivalente en la corriente, de este modo concluyo que la corriente es directamente proporcional a la tensión.

También observo que al mantener constante la tensión de la fuente y aumentar el valor de la resistencia, la corriente disminuía, y que si reducía la resistencia, la corriente aumentaba. De esta forma se pudo concluir que la corriente es inversamente proporcional a la resistencia o lo que es lo mismo es directamente proporcional a la conductancia.

Estas dos conclusiones dieron origen a la ley de ohm  la cual dice que:

“la intensidad es directamente proporcional a la tensión e inversamente proporcional a la resistencia”



La ley de ohm se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente formula:

I=V/R


I: es la intensidad de la corriente eléctrica en amperios.
V: es el voltaje en voltios.
R: es la resistencia medida en ohmios.



I=V*G

I: intensidad de corriente eléctrica.
V: voltaje.
G: conductancia medida en siemens

CONCEPTO DE CIRCUITO ELÉCTRICO

Un circuito eléctrico se constituye como una trayectoria cerrada a través de la cual pueda fluir una corriente eléctrica.



Se compone básicamente de tres elementos: carga, fuente y conductores.

Una carga es todo aquel elemento capaz de transformar la energía eléctrica en cualquier otra forma de energía, por ejemplo las lámparas transforman energía eléctrica en energía lumínica, los motores cuya función es transformar energía eléctrica en energía mecánica, etc.

Una fuente de energía es aquella que introduce una diferencia de potencial en el circuito lo que permite que exista una corriente eléctrica.

Un conductor es todo material capaz de transportar la energía eléctrica, su característica principal es su baja resistencia eléctrica.

sábado, 5 de noviembre de 2011

POTENCIA ELÉCTRICA

La potencia es una medida de la velocidad con que se transforma la energía eléctrica en otro tipo de energía.

Transformar la energía de una forma a otra es un trabajo, debido a que un mismo trabajo puede realizarse en tiempos distintos, también puede definirse como el trabajo realizado por unidad de tiempo.

La potencia se denota por la letra P y su unidad en el sistema internacional es el vatio o watt (w).

Está dado por la ecuación:

P=w/t

w: trabajo en julios o joules (J).
P: potencia en vatios (W).
t: tiempo en segundos (s).


Un J/seg. equivale a 1 watt (W), por tanto, cuando se consume 1 joule de potencia en un segundo, estamos gastando o consumiendo 1 watt de energía eléctrica. [1]







domingo, 23 de octubre de 2011

RESISTENCIA ELÉCTRICA

Es la oposición al paso de la corriente eléctrica que presenta un cuerpo.

La unidad de medida de la resistencia es el ohmio (Ω) y se simboliza mediante la letra R. 



Ohmio es la resistencia que ofrece 
una columna de mercurio de 106,3cm 


de longitud y 1 mm2 de sección al paso 

de la corriente. [1]

Los conductores eléctricos como el cobre o el aluminio presentan una resistencia muy pequeña, mientras que materiales como el caucho, la cerámica y el plástico son usados como aislantes debido a que tienen una resistencia muy grande y no permiten el paso de la corriente eléctrica.

Según sea la composición atómica de un material, tendrá mas o menos electrones en la subcapa mas alejada de su núcleo a estos electrones se les llama electrones de valencia, los materiales con dos o menos electrones de valencia son conductores eléctricos, los que tienen cuatro son semiconductores y los que tienen mas de cuatro son aislante eléctricos.

La resistencia depende de factores como el tipo de material, la longitud, el área y la temperatura.

Dependiendo del tipo de material puede haber mayor o menor resistencia, por ejemplo el cobre, un conductor eléctrico tiene muy poca resistencia; por el contrario el caucho, un aislante tiene una alta resistencia eléctrica.

Mientras mayor sea la longitud del material mayor será su resistencia.

La resistencia es inversamente proporcional al área, a mayor área menor resistencia y viceversa.

Por lo general la resistencia de los metales aumenta al aumentar la temperatura, por el contrario los semiconductores reducen su resistencia al aumentar la temperatura.

El inverso de la resistencia se llama conductancia y esta representado por la letra G su unidad es el siemens (s).

G=1/R

G: conductancia.
R: resistencia.



RESISTIVIDAD

La resistividad es la resistencia específica de un material, es la resistencia de una muestra de material de 1 mm2 de área transversal y un metro de longitud.

Los conductores eléctricos tienen muy poca resistividad a continuación se detallan algunos:

-       Cobre: 0,0172 Ω*mm2/m
-       Aluminio: 0,028 Ω*mm2/m
-       Acero: 0,1 a 0,15 Ω*mm2/m
-       Oro: 0,023 Ω*mm2/m
-       Plata: 0,016 Ω*mm2/m

La resistividad se simboliza mediante la letra rho (ρ) sus unidades son Ω*mm2/m. La resistencia de un material se puede calcular mediante la siguiente formula:

R = ρ*L/A

R: resistencia del material.
ρ: resistividad del material.
L: longitud del material.
A: área del material.

Ejemplo:

- Determinar la resistencia de un conductor de cobre de 4km de longitud y      5mm2 de área.

R = ρ*L/A

La resistividad del cobre es 0,0172 Ω*mm2/m, los cálculos se deben hacer en metros y 4km equivalen a 4000m:

R = 0,0172 Ω*mm2/m *4000m/5 mm2

R = 13,76 Ω


El inverso de la resistividad se llama conductividad se representa mediante la letra sigma (σ) sus unidades son m/Ω*mm2.

σ=1/ρ

σ: Conductividad.
ρ: Resistividad.








Resistores de hilo o bobinados

Están formadas por una base de material aislante sobre la cual se encuentra un hilo de alambre cuya resistividad depende de la potencia y de la resistencia deseada, tienen un recubrimiento en un material aislante sobre el cual se encuentra inscrito su valor ohmico y su potencia.


Resistores químicos

Están hechas a base de carbón pulverizado combinado con sustancias aglomerantes, estos resistores son muy pequeños por lo que su valor ohmico se determina mediante un código de colores de cuatro bandas; existen algunas resistencias de precisión que tienen una quinta banda.



“Podemos ver que la resistencia de la izquierda tiene los colores amarillo-violeta-naranja-oro (hemos intentado que los colores queden representados lo mejor posible en el dibujo), de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 4-7-3ceros, con una tolerancia del 5%, o sea, 47000 Ω ó 47 KΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 44650 Ω y 49350 Ω (47 KΩ±5%).
La resistencia de la derecha, por su parte, tiene una banda más de color y es que se trata de una resistencia de precisión. Esto además es corroborado por el color de la banda de tolerancia, que al ser de color rojo indica que es una resistencia del 2%. Éstas tienen tres cifras significativas (al contrario que las anteriores, que tenían 2) y los colores son marrón-verde-amarillo-naranja, de forma que según la tabla de abajo podríamos decir que tiene un valor de: 1-5-4-4ceros, con una tolerancia del 2%, o sea, 1540000 Ω ó 1540 KΩ ó 1.54 MΩ. La tolerancia indica que el valor real estará entre 1509.2 KΩ y 1570.8 KΩ (1.54 MΩ±2%).” `[2]




Colores
Banda1
Banda2
Banda3
multiplicador
tolerancia
Plata
-
-
-
10-2
10%
oro
-
-
-
10-1
5%
Negro
0
0
0
100
-
Café
1
1
1
101
1%
Rojo
2
2
2
102
2%
Naranja
3
3
3
103
-
Amarillo
4
4
4
104
-
Verde
5
5
5
105
0,5%
Azul
6
6
6
106
-
Violeta
7
7
7
107
-
Gris
8
8
8
108
-
Blanco
9
9
9
109
-
Ninguno
-
-
-
-
20%



Resistencias variables

Reóstatos: Resistencias variables usadas para controlar corriente.

Potenciómetros: Resistencias variables usadas para controlar voltaje.

Termistores: PTC: coeficiente positivo de calor, al aumentar la temperatura aumenta la   resistencia.
                        NTC: Coeficiente negativo de calor, al aumentar la temperatura disminuye la resistencia.

Fotorresistencias: es un tipo de resistencia que disminuye con el aumento de la luz.


[1] toria y tegnologia fundamentales - FLOWER LEYVA, Luis pag. 17
[2]www.profesormolina.com.ar